【題目】函數(shù)的f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ）圖象關于直線x= 對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，若 （0＜α＜π），則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵函數(shù)的f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ）圖象關于直線x= 對稱， 且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，
∴ =π，∴ω=2，∵sin（2 +φ）=±1，∴φ=﹣ ，f（x）= sin（2x﹣ ）．
若 = sin（α﹣ ）（0＜α＜π），∴sin（α﹣ ）= ，∴α﹣ ∈（0， ），
則 =sin（2π﹣ ﹣α）=﹣sin（ +α）=﹣sin[ +（α﹣ ）]=﹣cos（α﹣ ）=﹣ =﹣ ，
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】參與舒城中學數(shù)學選修課的同學對某公司的一種產(chǎn)品銷量與價格進行了統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)和散點圖.

定價x(元/千克)

10

20

30

40

50

60

年銷量y(千克)

1150

643

424

262

165

86

z=2 ln y

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

參考數(shù)據(jù):

，

.

(1)根據(jù)散點圖判斷y與x,z與x哪一對具有較強的線性相關性(給出判斷即可,不必說明理由)?

(2)根據(jù)(1)的判斷結果及數(shù)據(jù),建立y關于x的回歸方程(方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字).

(3)當定價為150元/千克時,試估計年銷量.

附:對于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其回歸直線x+的斜率和截距的最

小二乘估計分別為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩焦點為，，離心率.

（1）求此橢圓的方程；

（2）設直線：，若與此橢圓相交于，兩點，且等于橢圓的短軸長，求的值；

（3）以此橢圓的上頂點為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商計劃銷售一款新型的空氣凈化器，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：當每臺凈化器的利潤為 x （單位：元， x 0 ）時，銷售量 q(x) （單位：百臺）與 x 的關系滿足：若 x 不超過 20 ， 則 ；若 x 大于或等于180 ，則銷售量為零；當 20 ≤ x ≤180 時，（ a ， b 為實常數(shù)）．

（Ⅰ）求函數(shù) q(x) 的表達式；

（Ⅱ）當 x 為多少時，總利潤（單位：元）取得最大值，并求出該最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|x+2|． （Ⅰ）求不等式﹣2＜f（x）＜0的解集A；
（Ⅱ）若m，n∈A，證明：|1﹣4mn|＞2|m﹣n|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】整改校園內(nèi)一塊長為15 m，寬為11 m的長方形草地(如圖A)，將長減少1 m，寬增加1 m(如圖B)．問草地面積是增加了還是減少了？假設長減少x m，寬增加x m(x>0)，試研究以下問題：

x取什么值時，草地面積減少？

x取什么值時，草地面積增加？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=xln（ax+1）（a≠0）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞0且滿足：對x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤ln3﹣ln2，試比較ea﹣1與 的大小，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字是2,2張卡片上的數(shù)字是3，從盒中任取3張卡片.

（1）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率;

（2）表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望.

（注：若三個數(shù)滿足，則稱為這三個數(shù)的中位數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點滿足，，且點的坐標為.

（1）求過點的直線的方程；

（2）試用數(shù)學歸納法證明：對于，點都在（1）中的直線上.

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