【題目】函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為______．

【答案】(0，＋∞)

【解析】

構(gòu)造函數(shù)g(x)＝ex·f(x)－ex，因為g′(x)＝ex·f(x)＋ex·f′(x)－ex＝ex[f(x)＋f′(x)]－ex>ex－ex＝0，所以g(x)＝ex·f(x)－ex為R上的增函數(shù)．又因為g(0)＝e0·f(0)－e0＝1，所以原不等式轉(zhuǎn)化為g(x)>g(0)，解得x>0.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】空間中不共線的四點，可以確定平面的個數(shù)是

A.0B.1C.1或4D.無法確定

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【題目】若一條直線與兩個平行平面中的一個平面平行，則這條直線與另一平面的位置關(guān)系是

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【題目】某工廠10名工人某天生產(chǎn)同一型號零件的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）

A.17B.16C.15D.14.7

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【題目】分別寫出“兩個三角形全等”和“兩個三角形相似”的幾個充要條件.

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【題目】某學(xué)校規(guī)定同時滿足以下兩個條件的同學(xué)有資格參選學(xué)生會主席：①團員或班干部；②體育成績達標.若小明有資格參選學(xué)生會主席，則小明的情況有可能為( )

A.是團員，且體育成績達標B.是團員，且體育成績不達標

C.不是團員，且體育成績達標D.不是團員，且體育成績不達標

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【題目】已知平面α，β，γ是空間中三個不同的平面，直線l，m是空間中兩條不同的直線，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，則

①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.

由上述條件可推出的結(jié)論有________(請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上)．

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【題目】用頻率分布直方圖分析數(shù)據(jù)的規(guī)律有什么優(yōu)缺點？

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【題目】下列給出的賦值語句中正確的是：（ ）

A.3=AB.M= —MC.B=A=2D.x+y=0

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