在雅安發(fā)生地震災(zāi)害之后,救災(zāi)指揮部決定建造一批簡易房,供災(zāi)區(qū)群眾臨時(shí)居住,房形為長方體,高2.5米,前后墻用2.5米高的彩色鋼板,兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板,兩種鋼板的價(jià)格都用長度來計(jì)算(即鋼板的高均為2.5米,用長度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格),每米單價(jià):彩色鋼板為450元,復(fù)合鋼板為200元,房頂用其他材料建造,每平方米材料費(fèi)為200元,每套房材料費(fèi)控制在32000元以內(nèi)。
(1)設(shè)房前面墻的長為,兩側(cè)墻的長為
,一套簡易房所用材料費(fèi)為p,試用
。
(2)一套簡易房面積S的最大值是多少?當(dāng)S最大時(shí),前面墻的長度是多少?
(1)
(2)當(dāng)S最大時(shí)前面墻的長度是米
【解析】
試題分析:解:(1)依題得,根據(jù)長方體的表面積公式可知,
(2)
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071413142414137859/SYS201307141315062880313406_DA.files/image004.png">,解得
,
,當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)S取得
最大值。答:每套簡易房面積S的最大值是100平方米,當(dāng)S最大時(shí)前面墻的長度是米。
考點(diǎn):基本不等式
點(diǎn)評:主要是考查了函數(shù)模型的運(yùn)用,結(jié)合基本不等式求解最值,屬于中檔題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
年降水量 | [600,800) | [800,1000) | [1000,1200) | [1200,1400) | [1400,1600) |
概率 | 0.12 | 0.26 | 0.38 | 0.16 | 0.08 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題
年降水量 | [600,800) | [800,1000) | [1000,1200) | [1200,1400) | [1400,1600) |
概率 | 0.12 | 0.26 | 0.38 | 0.16 | 0.08 |
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