如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p，直線b、c間的距離為，A、B為直線a上兩定點(diǎn)，且｜AB｜=2p，MN是在直線b上滑動(dòng)的長度為2p的線段。 

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求△AMN的外心C的軌跡E；
（2）接上問，當(dāng)△AMN的外心C在E上什么位置時(shí)，d+｜BC｜最小，最小值是多少？（其中d是外心C到直線c的距離）.
（1）x2=2py,它是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，y軸為對稱軸，開口向上的拋物線,（2）最小值為｜BF｜=
（1）以直線b為x軸，以過A點(diǎn)且與b直線垂直的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系.
設(shè)△AMN的外心為C(x,y)，則有A(0,p)、M（x–p,0)，N(x+p,0)，
由題意，有｜CA｜=｜CM｜
∴,化簡，得
x2=2py,它是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，y軸為對稱軸，開口向上的拋物線.
（2）由（1）得，直線c恰為軌跡E的準(zhǔn)線.
由拋物線的定義知d=｜CF｜，其中F（0,）是拋物線的焦點(diǎn).
∴d+｜BC｜=｜CF｜+｜BC｜
由兩點(diǎn)間直線段最短知，線段BF與軌跡E的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)
直線BF的方程為聯(lián)立方程組
得.
即C點(diǎn)坐標(biāo)為().
此時(shí)d+｜BC｜的最小值為｜BF｜=.
練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線與直線
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（2）      求當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線的下方時(shí)，的取值范圍；
（3）      當(dāng)在的取值范圍內(nèi)時(shí)，求拋物線截直線所得弦長的最小值。

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拋物線y2=4x關(guān)于直線x＋y=0對稱的拋物線的方程是（   ）
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A．B．C．D．

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