【題目】設實數(shù)x，y滿足不等式組，若z＝ax+y的最大值為1，則a＝（ ）

A.B.C.﹣2D.2

【答案】D

【解析】

畫出約束條件表示的可行域，判斷目標函數(shù)z＝ax+y取得最大值的位置，求出a即可．

作出實數(shù)x，y滿足不等式組的可行域如圖：

可知A（﹣1，3），B（﹣4，0），O（0，0），

將目標函數(shù)z＝ax+y轉化為：，平移直線，

當0＜a≤3或﹣1≤a＜0時，直線經過A（﹣1，3），在y軸上的截距最大，此時目標函數(shù)取得最大值為1，解得a＝2，

當a＞3時，直線經過O（0，0），在y軸上的截距最大，此時目標函數(shù)取得最大值為1，無解，

當a＜﹣1時，直線經過B（﹣4，0），在y軸上的截距最大，此時目標函數(shù)取得最大值為1，解得a（舍去），

當a＝0時，目標函數(shù)z＝ax+y取得最大值為3，不符合題意．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，若在，處的導數(shù)相等，證明：；

（2）若有兩個不同的零點，，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖．圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃．下面敘述不正確的是 ( )

A. 各月的平均最低氣溫都在0℃以上

B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D. 平均最高氣溫高于20℃的月份有5個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年末，武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒（肺炎疫情，并快速席卷我國其他地區(qū)，傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株，目前沒有特異治療方法.防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早，感染人員最多，防控壓力最大，武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強化網(wǎng)格化管理，不落一戶、不漏一人.在排查期間，某社區(qū)將本社區(qū)的排查工作人員分為，兩個小組，排查工作期間社區(qū)隨機抽取了100戶已排查戶，進行了對排查工作態(tài)度是否滿意的電話調查，根據(jù)調查結果統(tǒng)計后，得到如下的列聯(lián)表.

是否滿意

組別

不滿意

滿意

合計

組

16

34

50

組

2

45

50

合計

21

79

100

（1）分別估計社區(qū)居民對組、組兩個排查組的工作態(tài)度滿意的概率；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認為“對社區(qū)排查工作態(tài)度滿意”與“排查工作組別”有關？

附表：

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在全面建成小康社會的決勝階段，讓貧困地區(qū)同全國人民共同進入全面小康社會是我們黨的莊嚴承諾.在“脫真貧、真脫貧”的過程中，精準扶貧助推社會公平顯得尤其重要.若某農村地區(qū)有200戶貧困戶，經過一年扶貧后，對該地區(qū)的“精準扶貧”的成效檢查驗收.從這200戶貧困戶中隨機抽出50戶，對各戶的人均年收入（單位：千元）進行調查得到如下頻數(shù)表：

人均年收入

頻數(shù)

2

3

10

20

10

5

若人均年收入在4000元以下的判定為貧困戶，人均年收入在4000元～8000元的判定為脫貧戶，人均年收入達到8000元的判定為小康戶.

（1）用樣本估計總體，估計該地區(qū)還有多少戶沒有脫貧；

（2）為了了解未脫貧的原因，從抽取的50戶中用分層抽樣的方法抽10戶進行調研.

①貧困戶、脫貧戶、小康戶分別抽到的人數(shù)是多少？

②從被抽到的脫貧戶和小康戶中各選1人做經驗介紹，求小康戶中人均年收入最高的一戶被選到的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（0，2），B（0，﹣2），動點P（x，y）滿足PA，PB的斜率之積為．

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）已知直線l：y＝kx+m，C的右焦點為F，直線l與C交于M，N兩點，若F是△AMN的垂心，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是2020年2月15日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例的折線統(tǒng)計圖．則下列說法不正確的是（ ）

A.2020年2月19日武漢市新增新冠肺炎確診病例大幅下降至三位數(shù)

B.武漢市在新冠肺炎疫情防控中取得了階段性的成果，但防控要求不能降低

C.2020年2月19日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例低于400人的有8天

D.2020年2月15日到3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例最多的一天比最少的一天多1549人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的零點的個數(shù)；

（2）記函數(shù)在區(qū)間上的兩個極值點分別為、，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=2，DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°.

（1）求證：AD⊥PB；

（2）求A點到平面BPC的距離.

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