橢圓上有兩個動點、，，，則的最小值為（  ）

A．6                B．           C．9                D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于橢圓上有兩個動點、，，，a=6,b=3,c=3，那么結(jié)合橢圓的定義可知，

則取得最小值,即為兩點距離的最小為故可知的最小值為6故答案為A.

考點：橢圓的性質(zhì)

點評：主要是考查了橢圓的方程與性質(zhì)的運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-2，0），左準線l1與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）求直線l和橢圓的方程；
（2）求證：點F1（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上；
（3）在直線l上有兩個不重合的動點C、D，以CD為直徑且過點F1的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點F1，F(xiàn)2距離為4，直線了l1：x=-
a2
c
與x軸交于點Q（-3，0）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點Q且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A，B兩點，求證：點F1（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，直線l上有兩個不重合的動點C，D，求以CD為直徑且過點F1的所有圓中，面積最小的圓的半徑長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習提分訓(xùn)練22練習卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓+=1上有兩個動點P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,則·的最小值為(　　)

(A)6 (B)3- (C)9 (D)12-6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三起點考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知橢圓的左、右兩個焦點分別為F1、F2，離心率為，且拋物線與橢圓C1有公共焦點F2（1，0）。

   （1）求橢圓和拋物線的方程；

   （2）設(shè)A、B為橢圓上的兩個動點，，過原點O作直線AB的垂線OD，垂足為D，求點D為軌跡方程。

 

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