在△ABC中，已知：AB=x，AC=
3
，∠ABC=60°，若△ABC有兩解，則實數(shù)x所滿足的條件是
(
3
，2)
(
3
，2)
．
分析：根據(jù)余弦定理列出關于a的方程，△ABC有兩解即為方程有兩個不相等的實數(shù)根，利用根的判別式大于零即可得到x的范圍．
解答：解：根據(jù)余弦定理b2=a2+c2-2accosB得3=a2+x2-xa，化簡得a2-xa+x2-3=0
因為△ABC有兩解，所以△=x2-4（x2-3）＞0，解得-2＜x＜2；
又根據(jù)根與系數(shù)關系得x2-3＞0，解得x＞
3
或x＜-
3
；
所以x的取值范圍是
3
＜x＜2
故答案為：(
3
，2)．
點評：本題考查學生靈活運用余弦定理的能力，理解三角形有兩解是解題的關鍵．
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．

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