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下列命題中正確命題的序號是
 

(1)命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”;
(2)“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件;
(3)若p∧q為假命題,則p,q均為假命題;
(4)命題p:?x0∈R,使得x02+x0+1<0,則¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0.
考點:特稱命題,復合命題的真假
專題:簡易邏輯
分析:(1)根據命題“若p,則q”的逆否命題是“若¬q,則¬p”,寫出并判斷,(2)考察復合命題的真假,只需判斷構成的它的簡單命題的真假即可,進而得到正確結論,(3)若p∧q為假命題,則p,q可能一個為真命題,一個為假命題,(4)特稱命題否定,改為全稱,且否定結論.
解答: 解:(1)命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”,(1)正確;
(2)由于“p∨q”為真,則p,q中至少有一個為為真,
由于“p∧q”為真,則p,q全為真,則“p∨q”為真,則“p∨q”為真是“p∧q”為真的必要不充分條件,故(2)錯誤;
(3)若p∧q為假命題,則p,q可能一個為真命題,一個為假命題,故(3)錯誤;
(4)命題p:?x0∈R,使得x02+x0+1<0,則¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0,(4)正確;
正確命題的序號是(1),(4).
故答案為:(1)(4).
點評:本題考查的知識點是判斷命題真假,同時考察與復合命題有關的充分條件、必要條件及充要條件的判斷,我們要對四個結論逐一進行判斷,可以得到正確的結論.
練習冊系列答案
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已知函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)為偶函數,其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為2π.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若將函數f(x)圖象向右平移
π
3
個單位得到函數g(x)圖象,若α∈[0,π],且g(α)=
1
2
,求α的值.

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方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解,則a的取值范圍是(  )
A、[-1,+∞)
B、(-1,+∞)
C、[1,3]
D、[-1,3]

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(Ⅰ)求g(a)的表達式;
(Ⅱ)求g(a)的最小值.

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解關于x的不等式
(1)x2-6x+5<0;
(2)x2-(k+5)x+5k<0.

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不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集為全體實數,則實數a的取值范圍是( 。
A、-
3
5
<a<1
B、-
3
5
<a≤1
C、-
3
5
≤a≤1
D、a<-1或a>1

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科目:高中數學 來源: 題型:

作出下列函數的圖象:
(1)y=|log2x-1|;
(2)y=2|x-1|

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=f(x)(-2≤x≤2)的圖象如圖所示,則該函數的遞減區(qū)間是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,cosB=-
5
13
,sinC=
3
5

(1)求sinB;
(2)求cosC的值;
(3)求sinA的值.

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