設(shè)拋物線(xiàn)C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|＝5.若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)(0,2)，則C的方程為(　　)
A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x
C
由已知得拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)A(0,2)，拋物線(xiàn)上點(diǎn)M(x0，y0)，則＝，＝.由已知得，·＝0，
即y02－8y0＋16＝0，因而y0＝4，M.
由|MF|＝5得，＝5，
又p＞0，解得p＝2或p＝8.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線(xiàn)方程為y2＝4x，其焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，A點(diǎn)為拋物線(xiàn)上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線(xiàn)HAE垂直于準(zhǔn)線(xiàn)l，垂足為H，C點(diǎn)在x軸正半軸上，且四邊形AHFC是平行四邊形，線(xiàn)段AF和AC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B和點(diǎn)D.

(1)證明：∠BAD＝∠EAD；
(2)求△ABD面積的最小值，并寫(xiě)出此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線(xiàn)x2=4y上有一條長(zhǎng)為6的動(dòng)弦AB,則AB中點(diǎn)到x軸的最短距離為(　　)
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的直線(xiàn)交其于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，則的面積為（  ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則準(zhǔn)線(xiàn)方程為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)拋物線(xiàn)，下列描述正確的是
A．開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為B．開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為
C．開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為D．開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，則到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若，則的面積為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)是拋物線(xiàn):的焦點(diǎn)，則_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案