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若關于x，y的方程x2+y2-2（m-3）x+2y+5=0表示一個圓，則實數m的取值范圍是________．

m＞5或m＜-1
分析：根據圓的一般方程的特征可得 4（m-3）2+4-20＞0，解不等式求出實數m的取值范圍．
解答：根據圓的一般方程的特征可得，4（m-3）2+4-20＞0，∴（m-3）2＞4，
∴m＞5或m＜-1，
故答案為 m＞5或m＜-1．
點評：本題考查圓的一般方程的特征，一元二次不等式的解法，得到 4（m-3）2+4-20＞0，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x，y的方程
x2
1+k
-
y2
k-1
=1表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

17、若關于x，y的方程x2+y2-2x-4y+m=0表示圓，則實數m的取值范圍是
m＜5（或（-∞，5））
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x，y的方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一個圓，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x，y的方程
x2
1+k
-
y2
k-1
=1表示的曲線為焦點在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍為
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：022

若關于x，y的方程y2－(lga)x2＝－a，表示兩焦點在x軸上的橢圓，則a的取值范圍是________．

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