【題目】據報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改革”引起廣泛關注，為了解某地區(qū)學生和包括老師、家長在內的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人進行調查，就“是否取消英語聽力”問題進行了問卷調查統(tǒng)計，結果如下表：

態(tài)度

調查人群

應該取消

應該保留

無所謂

在校學生

2100人

120人

人

社會人士

600人

人

人

（1）已知在全體樣本中隨機抽取人，抽到持“應該保留”態(tài)度的人的概率為，現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調查的人中抽取人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？

（2）在持“應該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取人，再平均分成兩組進行深入交流，求第一組中在校學生人數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

【答案】(1)72； （2）2 .

【解析】

(1)由題意得持“應該保留”態(tài)度的人為,占總人數(shù)3600的 0.05,列出對應的概率等式即可算得,再利用分層抽樣的方法求解在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人即可.
(2)由分層抽樣可求得在校學生為4人,社會人士為2人,再利用超幾何分布的方法列出分布列求解期望即可.

（1）因為抽到持“應該保留”態(tài)度的人的概率為0.05,

所以，所以.

所以持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)共有,

所以應在“無所謂”態(tài)度抽取人.

（2）解：由（Ⅰ）知持“應該保留”態(tài)度的一共有180人，

所以在所抽取的6人中，在校學生為人，

社會人士為人，

則第一組在校學生人數(shù)

,,,

即的分布列為:

1

2

3

所以.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.與關系不確定

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（4）在△ABC中，“”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件

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A.1B.2C.3D.4

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（I）若曲線存在斜率為-1的切線，求實數(shù)a的取值范圍；

（II）求的單調區(qū)間；

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【題目】為了整頓食品的安全衛(wèi)生，食品監(jiān)督部門對某食品廠生產甲、乙兩種食品進行了檢測調研，檢測某種有害微量元素的含量，隨機在兩種食品中各抽取了10個批次的食品，每個批次各隨機地抽取了一件，下表是測量數(shù)據的莖葉圖（單位：毫克）.

規(guī)定：當食品中的有害微量元素的含量在時為一等品，在為二等品，20以上為劣質品.

（1）用分層抽樣的方法在兩組數(shù)據中各抽取5個數(shù)據，再分別從這5個數(shù)據中各選取2個，求甲的一等品數(shù)與乙的一等品數(shù)相等的概率；

（2）每生產一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣質品虧損20元，根據上表統(tǒng)計得到甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質品的頻率，分別估計這兩種食品為一等品、二等品、劣質品的概率，若分別從甲、乙食品中各抽取1件，設這兩件食品給該廠帶來的盈利為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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