已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(1)的通項(xiàng)公式為；(2)數(shù)列的前項(xiàng)和.

解析試題分析：(1)設(shè)的公比為，易得，解得，；所以.
(2)先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，再用分組求和的方法求出前項(xiàng)和即可.
(1)設(shè)的公比為，則.
由已知化簡(jiǎn)得， 又，故，. 所以.
(2) 由(1)知，.
因此，
.
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且它的任何一項(xiàng)都等于它的后面兩項(xiàng)的和，則公比為_(kāi)___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是公比為的等比數(shù)列，推導(dǎo)的前項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意,有成立.

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已知數(shù)列滿足，.
（1）令，證明：是等比數(shù)列；
（2）求的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)。
（1）求證：是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)任意的；
（3）證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若正項(xiàng)數(shù)列滿足條件：存在正整數(shù)，使得對(duì)一切都成立，則稱(chēng)數(shù)列為級(jí)等比數(shù)列．
（1）已知數(shù)列為2級(jí)等比數(shù)列，且前四項(xiàng)分別為，求的值；
（2）若為常數(shù)），且是級(jí)等比數(shù)列，求所有可能值的集合，并求取最小正值時(shí)數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）證明：為等比數(shù)列的充要條件是既為級(jí)等比數(shù)列，也為級(jí)等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．

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