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下列函數中周期是2的函數是（ ）
A．y=2cos2πx-1
B．y=sin2πx+cosπ
C．y=tan（x+）
D．y=sinπxcosπ
【答案】分析：分別對4個選項進行化簡，求出各自周期，然后與已知要求周期比較即可排除選項．
解答：解：A：y=2cos2πx-1即：y=cos2πx，故周期為，∴排除A．
B：y=sin2πx+cosπx，∵y=sin2πx周期為1，y=cosπx周期為2，故排除B．
C：y=tan（x+），T=，C正確．
D：y=sinπxcosπx，即y=，T=1．故排除D．
故選：C．
點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，需要對三角函數的定義已知轉化熟練掌握，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中周期是2的函數是（　�。�
A、y=2cos2πx-1
B、y=sin2πx+cosπx
C、y=tan（
π
2
x+
π
3
）
D、y=sinπxcosπx

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中周期是2的函數是
②③
②③

①y=2cos2πx-1②y=sinπx+cosπx③y=tan(
π
2
x+
π
3
)④y=sinπxcosπx．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中周期是2的函數是（　�。�
A．y=2cos2πx-1B．y=sin2πx+cosπx
C．y=tan（
π
2
x+
π
3
）		D．y=sinπxcosπx

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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省定西市高考二輪復習質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數中周期是2的函數是（ ）
A．y=2cos2πx-1
B．y=sin2πx+cosπ
C．y=tan（x+）
D．y=sinπxcosπ

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