如圖,已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0,c>0),則f(x)的圖象可以為( 。
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
分析:用排除法,由于a>0,函數(shù)先增后減再增,排除C,D,應(yīng)在A,B中選,又由于導(dǎo)函數(shù)為0時(shí),兩根之積大于0,所以選B.
解答:解:∵f′(x)=3ax2+2bx+c,a>0,函數(shù)先增后減再增,∴應(yīng)在A,B中選,
又f′(x)=3ax2+2bx+c=0時(shí),兩根之積為
c
3a
>0
,即導(dǎo)函數(shù)為0的方程的兩根同號(hào),由圖B可知取極值時(shí),兩數(shù)均為正,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查導(dǎo)函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象之間的關(guān)系,應(yīng)注意充分利用已知條件,挖掘隱含,從而順利解題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
x2+1
,令g(x)=f(
1
x
)

(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)任取定義域內(nèi)的5個(gè)自變量,根據(jù)要求計(jì)算并填表;觀察表中數(shù)據(jù)間的關(guān)系,猜想一個(gè)等式并給予證明;
x
f(x)-
1
2
g(x)-
1
2
(3)如圖,已知f(x)在區(qū)間[0,+∞)的圖象,請(qǐng)據(jù)此在該坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的圖象,并在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)g(x)的圖象.請(qǐng)說(shuō)明你的作圖依據(jù).
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
x2+1
,令g(x)=f(
1
x
)

(1)如圖,已知f(x)在區(qū)間[0,+∞)的圖象,請(qǐng)據(jù)此在該坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的圖象,并在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)g(x)的圖象.請(qǐng)說(shuō)明你的作圖依據(jù);
(2)求證:f(x)+g(x)=1(x≠0).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
x2+1
,令g(x)=f(
1
x
).
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)求證:f(x)+g(x)=1(x≠0);
(3)如圖,已知f(x)在區(qū)間[0,+∞)的圖象,請(qǐng)據(jù)此在該坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的圖象,并在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)g(x)的圖象.請(qǐng)說(shuō)明你的作圖依據(jù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),令
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)任取定義域內(nèi)的5個(gè)自變量,根據(jù)要求計(jì)算并填表;觀察表中數(shù)據(jù)間的關(guān)系,猜想一個(gè)等式并給予證明;
x
(3)如圖,已知f(x)在區(qū)間[0,+∞)的圖象,請(qǐng)據(jù)此在該坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的圖象,并在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)g(x)的圖象.請(qǐng)說(shuō)明你的作圖依據(jù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案