在△ABC中，設(shè)A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量,,若
（1）求角A的大��；
（2）若的面積.
（1）;(2)16．

試題分析：
解題思路：(1)利用平面向量的模長(zhǎng)公式將條件轉(zhuǎn)化為，再結(jié)合角的范圍求角A；（2）由正弦定理將邊的關(guān)系化成角的正弦的關(guān)系，進(jìn)而判定三角形的形狀和求三角形的面積.
規(guī)律總結(jié)：以平面向量為載體考查三角函數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了平面向量的工具性，要靈活選擇平面向量知識(shí)合理化簡(jiǎn)，出現(xiàn)三角函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)三角函數(shù)值求角的，要注意結(jié)合所給角的范圍；解三角形要根據(jù)條件合理選擇正弦定理、余弦定理、面積公式.
試題解析：
(1)

  
又，
，
，
為等腰三角形，.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且.
（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊為，且滿(mǎn)足，
（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，∠A、∠B、∠C的大小成等差數(shù)列，且  
（1）若，求∠A的大��；
（2）求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量
p
=（a，2b），
q
=（sinA，1），且
p
∥
q
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，
m
=（cosA，cosB），
n
=（1，sinA-cosAtanB），求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos2
x
2
+sinx-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x∈(
π
2
，
3π
4
)，且f(x)=
1
5
，求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的最大值，并求f（x）取最大值時(shí)自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

中，已知，則三角形的形狀為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，角所對(duì)的邊分別為，角為銳角，且,則      .

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