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正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC與B1D所成的角為（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2

連接BD
∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD為正方形，
∴BD⊥AC，B1B⊥平面ABCD，
又∵AC?平面ABCD，∴AC⊥B1B，B1B∩BD=B，
∴AC⊥平面BDB1，B1D?平面BDB1，
∴AC⊥B1D，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖、正方體中，二面角的度數是____________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E (如圖). 現將沿DE折起，使二面角的大小為，此時點A在平面BCDE內的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小為             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線C1B與D1C所成角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，且CC1⊥底面ABC，則異面直線BC1與AC所成角的余弦值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是棱AA1，BB1的中點，求異面直線A1F與D1E所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AA1=4，
（1）求異面直線AB與B1C所成角的余弦值；
（2）求證：面ACB1⊥面ABC1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大�。�
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a．
（1）求A1B與B1C所成的角
（2）求點D到B1C的距離．

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