已知數(shù)列{an}滿足a1=6，
an+1
an
=
6-n
7-n
（n≥1）；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn，并求當Sn最大時序號n的值．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由累乘法即可求得結(jié)論；
（2）由（1）可得數(shù)列{an}是等差數(shù)列，利用二次函數(shù)最值求法即可求得Sn最大．
解答： 解：（1）累乘法：
an
an-1
=
7-n
8-n
an-1
an-2
=
8-n
9-n
?
a3
a2
=
4
5
a2
a1
=
5
6
⇒
an
a1
=
7-n
6
∴an=7-n
（2）an-an-1=（7-n）-（8-n）=-1
∴{an}是等差數(shù)列，
Sn=
(a1+an)n
2
=
(6+(7-n))n
2
=-
1
2
n2+
13
2
n，
當n=6或7時，Sn最大．
點評：本題主要考查利用累乘法求數(shù)列的通項公式及等差數(shù)列的前n項和最值的求法，考查學生的運算求解能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=cosx+1在x=0和x=
π
2
處切線斜率分別為k1，k2，則k1，k2的大小關(guān)系為（　�。�
A、k1＞k2
B、k1＜k2
C、k1=k2
D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一段籬笆圍成一個面積為200m2的矩形菜園，所用籬笆最短為
 
m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-6x+7的值域是（　�。�
A、{y|y＜-2}
B、{y|y＞-2}
C、{y|y≥-2}
D、{y|y≤-2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3}，B={2，4}，C={1，2，5，6}，則（A∪B）∩∁UC=（　�。�
A、{1，2}
B、{3，4}
C、{1，2，3，4}
D、{3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點A（1，3），則a-b=（　�。�
A、-1B、-4C、3D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則z為純虛數(shù)的必要不充分條件是（　　）
A、a≠0且b=0
B、a≠0且b≠0
C、a=0
D、a=0且b≠0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-x-2
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax的最小值不小于-1，且f（-
1
2
）≤-
3
4
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-kx+1，x∈[-2，2]，記函數(shù)F（x）的最小值為g（k），求g（k）的解析式．

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