Question

 某電視臺(tái)綜藝頻道主辦一種有獎(jiǎng)過關(guān)游戲，該游戲設(shè)有兩關(guān)，只有過了第一關(guān)，才能玩第二關(guān)，每關(guān)最多玩兩次，連續(xù)兩次失敗者被淘汰出局．過關(guān)者可獲獎(jiǎng)金,只過第一關(guān)獲獎(jiǎng)金900元，兩關(guān)全過獲獎(jiǎng)金3600元．某同學(xué)有幸參與了上述游戲，且該同學(xué)每一次過關(guān)的概率均為，各次過關(guān)與否互不影響．在游戲過程中，該同學(xué)不放棄所有機(jī)會(huì)．

   （1）求該同學(xué)僅獲得900元獎(jiǎng)金的概率；

   （2）若該同學(xué)已順利通過第一關(guān)，求他獲得3600元獎(jiǎng)金的概率；

   （3）求該同學(xué)獲得獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望（精確到元）．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）設(shè)該同學(xué)僅獲得900元獎(jiǎng)金的事件為A，則

………………………（4分）

   （2）因?yàn)樵撏瑢W(xué)已順利通過第一關(guān)，當(dāng)他通過第二關(guān)即可獲得3600元獎(jiǎng)金，所以他獲得3600元獎(jiǎng)金的概率………………………（8分）

   （3）該同學(xué)獲得獎(jiǎng)金可取的值為0，900，3600

；；．

，

該同學(xué)獲得獎(jiǎng)金的數(shù)  學(xué)期望為2933元．…………… （12分）