已知A(-3,0),B(3,0),|PA|+|PB|=6,則點(diǎn)P的軌跡為________.

線段AB
分析:設(shè)P的坐標(biāo)為P(x,y),利用|PA|+|PB|=6,化簡即可.
解答:設(shè)P的坐標(biāo)為P(x,y)
∵|PA|+|PB|=6,
=6
=6-
∴3-x=
化簡可得y=0(-3≤x≤3),即線段AB
故答案為:線段AB
點(diǎn)評:本題以等式關(guān)系式為依托,考查軌跡方程,關(guān)鍵是掌握求軌跡方程的一般方法,計算要小心.易錯誤地認(rèn)為是橢圓,另要區(qū)分軌跡與軌跡方程的區(qū)別.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(
3
,0),B(0,1),坐標(biāo)原點(diǎn)O在直線AB上的射影為點(diǎn)C,則
OA
OC
=
3
4
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(3,0)、B(0,4)、C(5,5),動點(diǎn)P(x,y)在△ABC內(nèi)部包括邊界上運(yùn)動,則x2+y2的取值范圍為
[
144
25
,50]
[
144
25
,50]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(3,0)及雙曲線E:
x2
9
-
y2
16
=1
,若雙曲線E的右支上的點(diǎn)Q到點(diǎn)B(m,0)(m≥3)距離的最小值為|AB|.
(1)求m的取值范圍,并指出當(dāng)m變化時B的軌跡C
(2)如(圖1),軌跡C上是否存在一點(diǎn)D,它在直線y=
4
3
x
上的射影為P,使得
AP
OD
=
OP
PD
?若存在試指出雙曲線E的右焦點(diǎn)F分向量
AD
所成的比;若不存在,請說明理由.
(3)(理)當(dāng)m為定值時,過軌跡C上的點(diǎn)B(m,0)作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點(diǎn)(圖2),且與直線y=
4
3
x
,y=-
4
3
x
分別交于M、N兩點(diǎn),求△MON周長的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(3,0),B(0,4),則過B且與A的距離為3的直線方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(-3,0),B(3,0).若△ABC周長為16.
(1)求點(diǎn)C軌跡L的方程;
(2)過O作直線OM、ON,分別交軌跡L于M、N點(diǎn),且OM⊥ON,求S△MON的最小值;
(3)在(2)的前提下過O作OP⊥MN交于P點(diǎn).求證點(diǎn)P在定圓上,并求該圓的方程.

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