B
分析:構(gòu)建函數(shù)f(x)=x
2-(a+b)x+a-b+5,方程x
2-(a+b)x+a-b+5=0的兩根x
1,x
2滿足0<x
1<1<x
2<2,確定滿足條件的可行域,再利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.
解答:由方x
2-(a+b)x+a-b+5=0的二次項系數(shù)為1>0,故函數(shù)f(x)=x
2-(a+b)x+a-b+5圖象開口方向朝上.
又∵方程x
2-(a+b)x+a-b+5=0的兩根x
1,x
2滿足0<x
1<1<x
2<2,
∴
,∴
其對應的平面區(qū)域如圖陰影示:
∵
表示陰影區(qū)域上一點與(-3,0)連線的斜率
由
可知
,此時斜率為
=3;
由
,可得
,此時斜率為
=1
∴
的取值范圍是(1,3)
故選B.
點評:本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,屬于中檔題