Question

一船自西向東航行，上午10時(shí)到達(dá)燈塔P的南偏西75°、距塔68海里的M處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處，則這只船航行的速度為（ ）
A．海里/時(shí)
B．34海里/時(shí)
C．海里/時(shí)
D．34海里/時(shí)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可求得∠MPN和，∠PNM進(jìn)而利用正弦定理求得MN的值，進(jìn)而求得船航行的時(shí)間，最后利用里程除以時(shí)間即可求得問題的答案．
解答：解：由題意知∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°．
在△PMN中，由正弦定理，得
=，
∴MN=68×=34．
又由M到N所用時(shí)間為14-10=4（小時(shí)），
∴船的航行速度v==（海里/時(shí)）；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．