Question

已知：全集為U=R，集合M={x|（x-1）²＜4，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則（∁_UM）∩N=（　�。�

• A、{-1，3}
• B、{-1，0，1，2}
• C、{-1，0，2，3}
• D、{0，1，2，3}

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：先求出不等式（x-1）²＜4的解集M，由補(bǔ)集、交集的運(yùn)算求出∁uM和（∁uM）∩N．

解答： 解：由（x-1）²＜4得-1＜x＜3，則集合M={x|-1＜x＜3}，
因?yàn)閁=R，所以∁_UM={x|x≤-1或x≥3}，
又N={-1，0，1，2，3}，
則（∁_UM）∩N={-1，3}，
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．