若函數(shù)，則函數(shù)（　　）

A.是偶函數(shù)，在是增函數(shù)              B.是偶函數(shù)，在是減函數(shù)

C.是奇函數(shù)，在是增函數(shù)              D.是奇函數(shù)，在是減函數(shù)

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由定義易得，函數(shù)為奇函數(shù).

求導(dǎo)得：.（這里之所以在分子提出來(lái)，目的是便于將分子求導(dǎo)）

再令，則

.

當(dāng)時(shí)，，所以在時(shí)單調(diào)遞減，，從而.所以在上是減函數(shù)，由偶函數(shù)的對(duì)稱性知，在上是增函數(shù).

巧解：由定義易得，函數(shù)為奇函數(shù).結(jié)合選項(xiàng)來(lái)看，函數(shù)在上必單調(diào)，故取特殊值來(lái)判斷其單調(diào)性. ，，所以在上是減函數(shù)，由偶函數(shù)的對(duì)稱性知，在上是增函數(shù).選A

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

若函數(shù)y＝的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，則必有(    )?

A．a＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a＝±1?

C．a＝1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．a＝－1?

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A．a＞1，且b＜1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．a＞1，且b＞0

C．0＜a＜1，且b＞0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．0＜a＜1，且b＜0

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若函數(shù)，則函數(shù)（　�。�

A.是奇函數(shù)，在是增函數(shù)           B.是偶函數(shù)，在是減函數(shù)

C.是偶函數(shù)，在是增函數(shù)           D.是奇函數(shù)，在是減函數(shù)

 

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