已知數(shù)學(xué)公式的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)系數(shù)之和為64，則常數(shù)項(xiàng)為


  1. A.
    80
  2. B.
    160
  3. C.
    -80
  4. D.
    -160
D
分析：先根據(jù)二項(xiàng)系數(shù)之和求出n的值，然后寫出通項(xiàng)，根據(jù)x的指數(shù)為0建立等式求出哪一項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，最后求出常數(shù)項(xiàng)即可．
解答：∵的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)系數(shù)之和為64
∴2n=64解得n=6，則第r+1項(xiàng)Tr+1=x6-r（-2）rx-r=（-2）rx6-2r，
當(dāng)6-2r=0即r=3時(shí)為常數(shù)，T4=（-2）3=-160
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，以及二項(xiàng)式系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)等概念，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分14分）

已知的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是243.

（1）　求值，并求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

（2）　求值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆四川省高三12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為64,則展開式的常數(shù)項(xiàng)是_________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆四川省高三12月月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為64,則展開式的常數(shù)項(xiàng)________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省期末題 題型：解答題

已知的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是32。
（1）求n的值；
（2）求展開式的第三項(xiàng)；
（3）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。

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