Question

已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=n-（n∈N^*），則數(shù)列{a_n}

1. A.
   有最小項
2. B.
   有最大項
3. C.
   無最小項
4. D.
   有兩項值相同

Answer 1

A
分析：根據(jù)選項需要判斷數(shù)列{a_n}的單調(diào)性，而故要判斷a_n的單調(diào)性只需判斷的單調(diào)性．
解答：∵a_n=n-（n∈N^*）
∴a_n=（n∈N^*）
∵＞0對一切n∈N^*恒成立且上單調(diào)遞增
∴在n∈N^*上單調(diào)遞減
∴在n∈N^*上單調(diào)遞增
∴數(shù)列{a_n}在n∈N^*上單調(diào)遞增
∴（n∈N^*）
故選：A
點評：此題主要考查了利用數(shù)列的單調(diào)性求數(shù)列的最大最小項，而判斷數(shù)列的單調(diào)性最常用的方法是作差：a_n+1-a_n然后判斷差值與0的大小關(guān)系（若大于0則增，若小于0則減）．而對于選擇題我們可以利用特殊函數(shù)的單調(diào)性來判斷比如：（1）Cf（x）（C＞0）的單調(diào)性與f（x）的單調(diào)性相同，C＜0時相反（2）若f（x）＞0或f（x）＜0恒成立，的單調(diào)性當(dāng)C＞0時與f（x）的單調(diào)性相同；當(dāng)C＜0時與f（x）的單調(diào)性相反．對于本題我們就采用這種方法顯得比較簡單！