已知圓C的圓心為直線x-y-1=0與直線2x-y-1=0的交點(diǎn)，直線3x+4y-11=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且AB=6，求圓C的方程．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：要求圓C的方程，先求圓心，再求半徑，根據(jù)垂徑定理，利用勾股定理求出半徑．寫出圓的方程即可．
解答： 解：直線x-y-1=0與直線2x-y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），所以圓心的坐標(biāo)為（0，-1）；
圓心C到直線AB的距離d=
|-4-11|
32+42
=3，
因?yàn)锳B=6，
所以根據(jù)勾股定理得到半徑r=
32+32
=3
2
，
所以圓的方程為x2+（y+1）2=18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)根據(jù)圓心和半徑寫出圓的方程．靈活運(yùn)用垂徑定理及點(diǎn)到直線的距離公式解決數(shù)學(xué)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，BC⊥平面PAB，且PA=P，O是AB的中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，BC=1，AB=2，AD=3．
（1）求證：平面PAC⊥平面POC；
（2）若PA=3，Q是PB的中點(diǎn)，求三棱錐Q-OBC與三棱錐P-OCD的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)．
（1）若對(duì)函數(shù)f（x）存在極小值，且極小值為0，求a的值；
（2）若對(duì)任意x∈[0，
π
2
]，不等式f（x）≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、1200+72π
B、B、1200+144π
C、1600+72π
D、1600+144π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x
y
-y
x
）6的展開式中x4y5的系數(shù)為（　�。�
A、20B、-20
C、-15D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，且3a+2b+c=0，求
c
a
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-2x
B、y=
2
x
C、y=-x2
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩直立矮墻成135°二面角，現(xiàn)利用這兩面矮墻和籬笆圍成一個(gè)面積為54m2的直角梯形菜園（墻足夠長），已知修筑籬笆每米的費(fèi)用為50元，則修筑這個(gè)菜園的最少費(fèi)用為為
 
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞）都有f（
x1
x2
）=f（x1）-f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若f（2）=1，求不等式f（x）-f（
1
x-3
）≤2的解集．

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