Question

已知sin（π+a）=

3

5

且a是第三象限的角，則cos（2π-a）的值是（　　）

• A、-

  4

  5

• B、

  4

  5

• C、±

  4

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：首先要用誘導(dǎo)公式得到角的正弦值，根據(jù)角是第三象限的角得到角的余弦值，把要求的結(jié)果用誘導(dǎo)公式變化成角的余弦形式，得到結(jié)果．

解答：解：∵sin（π+a）=

3

5

且a是第三象限的角，
∴sinα=-

3

5

，
cosα=-

4

5

，
∴cos（2π-a）=cosα=-

4

5

故選A．

點評：本題考查同角的三角函數(shù)的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式是解決三角函數(shù)問題的必備技能．