給出下列命題：
A．函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．
B．已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．
C．底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
D．若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上的一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點，且|PF2|=4，則|PF1|=2 或6．
其中正確的命題是
 
（把所有正確的命題的選項都填上）
分析：根據(jù)函數(shù)圖象對稱變換的法則，可以判斷A是否正確，根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，我們可以判定B的對錯；根正三棱錐的幾何特征，我們可以判斷C的真假；而由雙曲線的定義及標準方程我們又可判斷出D的正誤，進而得到答案．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x-2）圖象關(guān)于直線x=2對稱的函數(shù)解析式為y=f[（4-x）-2]=f（2-x）
故A．函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱正確；
∵已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）的圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則函數(shù)的周期為π
故ω的值為2，又由函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，由誘導公式易得θ的值為
π
2
．故B正確；
若兩側(cè)面可以是等腰直角三角形，另一側(cè)面是等腰三角形時，所得三棱錐不是正三棱錐故C錯誤；
由雙曲線的定義，我們根據(jù)其標準方程易判斷2a=2，故|PF2|=4，則|PF1|=2 或6，即D正確
故答案為：A、B、D
點評：本題考查的知識點是正弦型函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象的對稱變換，棱椎的幾何特征及雙曲線的性質(zhì)，熟練掌握這些基本的知識點是解答此類問題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=(
12
)x為R上的1高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是
②③④
②③④
 （寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)數(shù)學公式為R上的1高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是________ （寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省遂寧市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是     （寫出所有正確命題的序號）．

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