若α∈（
π
2
，π），且3cos2α=sin（
π
4
-α），則sin2α=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
解答： 解：∵α∈（
π
2
，π），且3cos2α=sin（
π
4
-α），
∴3（cosα+sinα）（cosα-sinα）=
2
2
（cosα-sinα），
∴cosα+sinα=
2
6
，平方可得1+sin2α=
1
18
，
∴sin2α=-
17
18
，
故答案為：-
17
18
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知 O（0，0），A（2，x），B（x-3，2）（x∈R）
（1）當(dāng)
OA
⊥
OB
時(shí)，求x的值．
（2）若
OA
•
OB
=6，
OC
=
OA
-
OB
，求|
OC
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一只口袋中有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球和4個(gè)白球，其中同色球不加以區(qū)分，將9個(gè)球排成一列，并且同色球不相鄰，則不同的方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點(diǎn)取極值的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x2+1，x∈R，則f（x）的值域?yàn)?div id="qx7vxo1" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={-1，1，4}，B={a+2，a2+3}，則A∩B={4}時(shí)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x2-x+a≤0的解集是空集，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，則a5的值為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β為銳角，sinα=
5
5
，cosβ=
10
10
，求α-β的值．

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