科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線為參數(shù)), 曲線
(
為參數(shù)).
(I)設(shè)與
相交于
兩點,求
;
(II)若把曲線上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的
倍,得到曲線
,設(shè)點
是曲線
上的一個動點,求它到直線
的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),對于任意實數(shù)
恒有
。
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)最大時,關(guān)于
的方程
恰有兩個不同的根,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知復(fù)數(shù),
(
,
是虛數(shù)單位).
(1)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程
的根,求實數(shù)
值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某中學(xué)高中一年級有400人,高中二年級有320人,高中三年級有280人,現(xiàn)從中抽取一個容量為200人的樣本,則高中二年級被抽取的人數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).(
為常數(shù))
(1)當(dāng)時,①求
的單調(diào)增區(qū)間;②試比較
與
的大小;
(2),若對任意給定的
,在
上總存在兩個不同的
,使得
成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,在我市某普通中學(xué)高中生中隨機抽取200名學(xué)生,得到如下列聯(lián)表:
喜歡數(shù)學(xué)課 | 不喜歡數(shù)學(xué)課 | 合計 | |
男 | 30 | 60 | 90 |
女 | 20 | 90 | 110 |
合計 | 50 | 150 | 200 |
(1)根據(jù)獨立性檢驗的基本思想,約有多大的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”?
(2)若采用分層抽樣的方法從不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生中隨機抽取5人,則男生和女生抽取的人數(shù)分別是多少?
(3)從(2)隨機抽取的5人中再隨機抽取3人,該3人中女生的人數(shù)記為,求
的數(shù)學(xué)期望.
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