已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2012等于


  1. A.
    -2012
  2. B.
    -2011
  3. C.
    2012
  4. D.
    2011
C
分析：先求出通項(xiàng)公式an，然后兩項(xiàng)一組，即可求解數(shù)列的前2012項(xiàng)的和
解答：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=f（n）+f（n+1）=n2-（n+1）2=-2n-1，
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an=f（n）+f（n+1）=-n2+（n+1）2=2n+1，
∴an+an+1=2（n是奇數(shù)）
∴a1+a2+a3+…+a2012=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2011+a2012）=2+2+2+…+2=2012
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法和前n項(xiàng)和的求法，須注意對(duì)通項(xiàng)公式和問(wèn)題的靈活變形．屬簡(jiǎn)單題
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2012等于（ ）
A．-2012
B．-2011
C．2012
D．2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2012等于（ ）
A．-2012
B．-2011
C．2012
D．2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，且an=f（n）+f（n+1），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S10等于（ ）
A．0
B．10
C．-10
D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海四中高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試：數(shù)列（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且數(shù)列{f（an）}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=an•f（an），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn的最小值..

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