Question

設(shè)集合M={-2，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映射f：MN使對(duì)任意的x∈M，都有是奇數(shù)，則這樣的映射f的個(gè)數(shù)是（    ）

  （A）45             （B）27               （C）15           （D）11

Answer 1

（A）

解析:

  解：當(dāng)x=-2時(shí)，x+f（x）+xf（x）=-2-f（-2）為奇數(shù)，則f（-2）可取1，3，5，有三種取法；當(dāng)x=0時(shí)，x+f（x）+xf（x）=f（0）為奇數(shù)，則f（0）可取1，3，5，有3種取法；當(dāng)x=1時(shí)，x+f（x）+xf（x）=1+2f（1）為奇數(shù)，則f（1）可取1，2，3，4，5，有5種取法。由乘法原理知，共有3×3×5=45個(gè)映射。