已知圓C的方程為（x-1）2+（y-1）2=1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），求過P點(diǎn)的圓的切線方程以及切線長．
分析：先看切線的斜率存在時(shí)，設(shè)出切線的方程，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得圓心到切線的距離，進(jìn)而求得k，切線的方程可得；再看切線的斜率不存在時(shí)，切線方程可得．利用兩點(diǎn)間的距離公式求得CP的長，進(jìn)而利用l=
|CP|2-r2
求得切線的長．
解答：解：（1）若切線的斜率存在，可設(shè)切線的方程為y-3=k（x-2）即kx-y-2k+3=0
則圓心到切線的距離d=
|k-1-2k+3|
k2+1
=1
解得k=
3
4

故切線的方程為3x-4y+6=0
（2）若切線的斜率不存在，切線方程為x=2，此時(shí)直線也與圓相切．
綜上所述，過P點(diǎn)的切線的方程為：3x-4y+6=0和x=2．
∵|CP|=
(2-1)2+(3-1)2
=
5

∴其切線長l=
|CP|2-r2
=
5-1
=2
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓的位置的關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式和兩點(diǎn)間的距離公式．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用和基本的運(yùn)算能力．
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已知圓C的方程為（x-3）2+y2=4，定點(diǎn)A（-3，0），則過定點(diǎn)A且和圓C外切的動圓圓P的軌跡方程是（　�。�

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已知圓C的方程為f(x，y)=0，點(diǎn)A(x0，y0)是圓外的一點(diǎn)，那么方程f(x，y)-f(x0，y0)=0表示的曲線是(    )

A.與圓C重合的圓                             B.過點(diǎn)A與圓C相交的圓

C.過點(diǎn)A且與圓C同心的圓                  D.可能不是圓

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A.與圓C重合的圓

B.過點(diǎn)A與圓C相交的圓

C.過點(diǎn)A且與圓C同心的圓

D.可能不是圓

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