設(shè)棱錐的高為H,底面積為S,用平行于底面的平面截得的棱錐高的下半部分高為h,若截面面積為P,則h:H是( 。
A、
P
S
B、
S-P
S
C、
S-
SP
P
D、
S-
SP
S
分析:根據(jù)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形,兩個面積的相似比等于對應(yīng)的棱錐的高度之比,寫出比例式,整理出要求的兩個高度之比,把比值整理成最簡形式.
解答:解:∵平行于底面的截面與底面是相似的多邊形,
兩個面積的相似比等于對應(yīng)的棱錐的高度之比,
(H-h)2
H2
=
p
s
,
1-
h
H
p
s

∴h:H=1-
p
s
=
s-
sp
s
,
故選D
點評:本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征,考查棱錐的性質(zhì),考查相似多邊形面積之比等于相似比的平方,本題的化簡過程容易出錯.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在Rt△ABC中,兩直角邊分別為a、b,設(shè)h為斜邊上的高,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,由此類比:三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直,且長度分別為a、b、c,設(shè)棱錐底面ABC上的高為h,則
 

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在Rt△ABC中,兩直角邊分別為a、b,設(shè)h為斜邊上的高,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,由此類比:三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直,且長度分別為a、b、c,設(shè)棱錐底面ABC上的高為h,則______.

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在Rt△ABC中,兩直角邊分別為a、b,設(shè)h為斜邊上的高,則,由此類比:三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直,且長度分別為a、b、c,設(shè)棱錐底面ABC上的高為h,則   

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在Rt△ABC中,兩直角邊分別為a、b,設(shè)h為斜邊上的高,則,由此類比:三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直,且長度分別為a、b、c,設(shè)棱錐底面ABC上的高為h,則   

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在Rt△ABC中,兩直角邊分別為a、b,設(shè)h為斜邊上的高,則,由此類比:三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直,且長度分別為a、b、c,設(shè)棱錐底面ABC上的高為h,則   

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