分析 根據(jù)題意,設(shè)送報人到達(dá)的時間為x,這位同學(xué)的爸爸在離開家;則(x,y)可以看成平面中的點,分析可得由試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域并求出其面積,同理可得事件A所構(gòu)成的區(qū)域及其面積,由幾何概型公式,計算可得答案.
解答 解:如圖所示,
設(shè)送報人到達(dá)的時間為x,這位同學(xué)的爸爸在離開家為y;
則(x,y)可以看成平面中的點,試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為Ω={(x,y)|163≤x≤203,6≤y≤7},一個矩形區(qū)域,面積為SΩ=1×43=43,
事件A所構(gòu)成的區(qū)域為A={(x,y)|163≤x≤203,6≤y≤7,x<y}即圖中的陰影部分,
其中A(6,6),C(203,6).B(203,203),
△ABC面積為=12×23×23=29,則陰影部分的面積SA=43-29=109.
則對應(yīng)的概率P=10943=56.
故答案為:56.
點評 本題考查了幾何概型的計算問題,解題的關(guān)鍵在于設(shè)出x、y,將(x,y)以及事件A在平面直角坐標(biāo)系中表示出來.求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ①② | B. | ①②③④ | C. | ③④⑤ | D. | ②③④⑤ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6,12,18 | B. | 7,11,19 | C. | 6,13,17 | D. | 7,12,17 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
收入x(萬元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y(萬元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
A. | 3.8萬元 | B. | 3.9萬元 | C. | 4.1萬元 | D. | 4.2萬元 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 43 | B. | −43 | C. | −2425 | D. | −247 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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