函數(shù)的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB等于

A．10                                   B．8

C．                                  D．

 

【答案】

B 

【解析】

試題分析：函數(shù)y=sin（πx+φ），∴T=2，最大值為1，

過p作PD⊥x軸于D，則AD是四分之一個周期，有AD=，DB=，DP=1，

在直角三角形中有tan∠APD=與tan∠BPD=，

所以tan∠APB=tan（∠APD+∠BPD）==8，故選B．

考點：本題主要考查正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，兩角和與差的正切公式

點評：中檔題，結(jié)合圖形分析，并通過做輔助線，在直角三角形中確定焦點正切，是解決問題的關鍵。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2的等邊三角形，則f（1）的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
6
2
C、
3
D、-
3

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（2012•福州模擬）函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，點A、B分別為該部分圖象的最高點與最低點，且這兩點間的距離為4
2
，則函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸的方程為（　　）

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函數(shù)y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜π）為偶函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，A、B分別為最高點與最低點，并且|AB|=2
2
，則該函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為（　�。�

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