當(dāng)x∈（0，數(shù)學(xué)公式）時(shí)，函數(shù)y=sinx+數(shù)學(xué)公式cosx的值域?yàn)?/h1>
  1. A.
    （1，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式，2）
  3. C.
    （0，1）
  4. D.
    （1，2]

D
分析：利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)y=2sin（x+），由于x∈（0，），利用正弦函數(shù)的定義域和值域求出函數(shù)
y=sinx+cosx的值域．
解答：函數(shù)y=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），
由于x∈（0，），故 x+∈（，），故當(dāng) x+=時(shí)，函數(shù)y有最大值為2．
當(dāng) x+=，函數(shù)y=1，故函數(shù)y=sinx+cosx的值域?yàn)椋?，2]．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x-2和y=
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x2的圖象如圖所示，其中有且只有X=x1，x2，x3時(shí)，兩函數(shù)值相等，
且x1＜0＜x2＜x3，0為坐標(biāo)原點(diǎn)．現(xiàn)給出下列三個結(jié)論：
①當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，2x-2＜x2；
②x2∈（1，2）；
③x3∈（4，5）．其中正確結(jié)論的序號為
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在（-∞，-2]上是減函數(shù)，在[-2，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)的函數(shù)值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體：（1）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)值為非負(fù)實(shí)數(shù)；（2）對于任意的s、t，都有f（s）+f（t）≤f（s+t）；在三個函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=2x-1，f3（x）=ln（x+1）中，屬于集合M的是
f1（x）=x
f1（x）=x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體；
①當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)值為非負(fù)實(shí)數(shù)；
②對于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有
f(x)+λf(t)
1+λ
≤f(
s+λt
1+λ
)
在三個函數(shù)f1（x）=x-1，f2(x)=2x-1，f3(x)=ln
x+1
中，屬于集合M的是
f3（x）
f3（x）
（寫出您認(rèn)為正確的所有函數(shù)．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函f（x）數(shù)滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，則x∈（-3，-2）時(shí)，f（x）=
-2x+3
-2x+3
．

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