已知x+y=1,求x3+y3+3xy的值.
考點(diǎn):基本不等式
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用立方和公式及完全平方式可求.
解答: 解:∵x+y=1,
∴x3+y3+3xy=(x+y)(x2-xy+y2)+3xy
=x2+y2+2xy=(x+y)2=1.
點(diǎn)評(píng):該題考查立方和公式及完全平方式,屬基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

m為實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)z=
m2-m-6
m+3
+(m2-2m-15)i.
(1)z是實(shí)數(shù)時(shí),求m;
(2)z是純虛數(shù)時(shí),求z.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AB為圓O的直徑,P為圓O外一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作PC⊥AB于C,交圓O于D點(diǎn),PA交圓O于E點(diǎn),BE交PC于F點(diǎn).
(Ⅰ)求證:∠P=∠ABE;
(Ⅱ)求證:CD2=CF•CP.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,定點(diǎn)A(2,
π
2
),點(diǎn)B在直線ρcosθ+ρsinθ=0上運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)A和點(diǎn)B間的最短距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2014年6月13日世界杯足球賽在巴西舉辦,東道主巴西隊(duì)被分在A組,在小組賽中,該隊(duì)共參加3場(chǎng)比賽,比賽規(guī)定勝一場(chǎng),積3分;平一場(chǎng),積1分;負(fù)一場(chǎng),積0分.若巴西隊(duì)每場(chǎng)勝、平、負(fù)的概率分別為0.5,0.3,0.2,則該隊(duì)積分不少于6分的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是集合{3s+3t|0≤s<t,且s,t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即a1=4,a2=10,a3=12,a4=28,a5=30,a6=36,…,將數(shù)列{an}中各項(xiàng)按照上小下大,左小右大的原則排成如下等腰直角三角形數(shù)表如圖,a200=
 
(用3s+3t形式表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列數(shù)據(jù)表,y與x之間的回歸直線方程為
 

x -4 -2 0 2 4
y -21 -11 0 19 29

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+c,g(x)=aex的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)為P(2,t),且曲線y=f(x),y=g(x)在P點(diǎn)處有相同的切線,若函數(shù)f(x)-g(x)的負(fù)零點(diǎn)在區(qū)間(k,k+1)(k∈Z)內(nèi),則k=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若cosα=-
2
3
,則
cos(4π-α)sin(-α)
sin(
π
2
+α)tan(π-α)
的值為
 

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