已知△ABC中，|
|=|
|=1，∠ACB=120°，O為△ABC的外心，
=λ
+μ
，則λ+μ=
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，|
|=|
|=1，∠ACB=120°，O為△ABC的外心，可得四邊形OACB為菱形，再利用向量的平行四邊形法則及其向量基本定理即可得出．
解答：
解：如圖所示，
∵|
|=|
|=1，∠ACB=120°，O為△ABC的外心，
∴四邊形OACB為菱形，
∴
=+，
又
=λ
+μ
，
則λ+μ=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的平行四邊形法則、向量基本定理、菱形的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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，過(guò)焦點(diǎn)F斜率為k的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，且
=2
，則|k|=（ �。�
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．
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