Question

已知函數(shù)
(l)求函數(shù)的最小正周期和最大值；
(2)求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

(1)， ；(2)，.

解析試題分析：(1)先根據(jù)三角函數(shù)的和角公式、二倍角公式以及差角公式將已知函數(shù)化簡為：，然后根據(jù)公式求最小正周期，依據(jù)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知已知函數(shù)的最大值；(2)根據(jù)余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知， ，解得，即是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，由已知，可得函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間是，.
試題解析： 

 
                6分
函數(shù)的最小正周期為 ，        7分
函數(shù)的最大值為 .               8分
(2)由得， ，
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間 ，                  10分
又因為，則在上的單調(diào)遞減區(qū)間為，.      12分
考點：1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.和角公式與差角公式；3.二倍角公式；4.最小正周期；5.三角函數(shù)的單調(diào)性與最值