（理） 已知向量數(shù)學(xué)公式=（2，-1，3），數(shù)學(xué)公式=（-1，4，-2），數(shù)學(xué)公式=（7，0，λ），若數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式三個(gè)向量共面，則實(shí)數(shù)λ=________．

10
分析：根據(jù)所給的三個(gè)向量的坐標(biāo)，寫(xiě)出三個(gè)向量共面的條件，點(diǎn)的關(guān)于要求的兩個(gè)方程組，解方程組即可．
解答：∵向量=（2，-1，3），=（-1，4，-2），=（7，0，λ），
三個(gè)向量共面，
∴
∴（2，-1，3）=x（-1，4，-2）+y（7，0，λ），
∴2=-x+7y ①
-1=4x ②
3=-2x+λy ③
由②得x=-，
代入①得y=，
把x，y的值代入③得λ=10
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的共線向量和共面向量，本題解題的關(guān)鍵是寫(xiě)出三個(gè)向量之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成解方程組的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知向量
m
=（1，1），向量
n
和向量
m
的夾角為
3π
4
，|
m
|=
2
，
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
與向量
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，向量
p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角a、b、c為三邊，b2+ac=a2+c2，求|
n
+
p
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理） 已知向量
a
=(2cosφ，2sinφ)，φ∈(
π
2
，π)，向量
b
=(0，-1)，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、φ
B、
π
2
+?
C、?-
π
2
D、
3π
2
-?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理） 已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，0，λ），若
a
、
b
、
c
三個(gè)向量共面，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（4，-1，-3），則向量2
a
-3
b
+4
c
的坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知向量
m
同時(shí)垂直于不共線向量
a
和
b
，若向量
n
=2
a
+
b
，則（　　）
A、
m
∥
n
B、
m
⊥
n
C、
m
與
n
既不平行也不垂直
D、以上三種情況均有可能

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