函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－a2x＋1，g(x)＝ax2－2x＋1，實數(shù)a≠0．

(Ⅰ)若a＞0，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)y＝f(x)與y＝g(x)的圖象只有一個公共點且g(x)存在最小值時，記g(x)的最小值為h(a)，求h(a)的值域；

(Ⅲ)若f(x)與g(x)在區(qū)間(a，a＋2)內(nèi)均為增函數(shù)，求a的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋ax＋d的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為6x-y+7=0.（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個不同的交點，則m的取值范圍是    ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第二學(xué)期第一次統(tǒng)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知函數(shù)f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

(Ⅰ) 曲線C：y＝f (x) 經(jīng)過點P (1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；

(Ⅱ) 已知f (x)在區(qū)間 (1，2) 內(nèi)存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三天5月模擬理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax－1的導(dǎo)函數(shù)f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．

（1）當(dāng)a＝－2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對滿足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)(x)＜0，求實數(shù)x的取值范圍；

（3）若x·g ′(x)＋lnx＞0對一切x≥2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期第一次階段考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A. (－2,2)         B. [－2,2]         C. (－∞，－1)        D. (1，＋∞)

 

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