已知|
OA
|=2，|
OB
|=2，
OA
•
OB
=0，點(diǎn)C在線段AB上，且∠AOC=60°，則
AB
•
OC
的值是
 
．
分析：建立直角坐標(biāo)系把A，B，放在坐標(biāo)軸上，有題中條件求點(diǎn)C的坐標(biāo)，在用向量的數(shù)量積的計(jì)算公式即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系把A，B放在坐標(biāo)軸上，
可設(shè)A的坐標(biāo)為（2，0），則B的坐標(biāo)為（0，2），
直線AB的方程為x+y-2=0，
AB
=（-2，2），
由于點(diǎn)C在線段AB上，且∠AOC=60°可知，直線OC的方程為y=
3
x，
由
x+y-2=0
y=
3
x
得
x=
3
-1
y=3-
3
，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（
3
-1，3-
3
)，
所以
oc
=(
3
-1，3-
3)
AB
•
OC
=（-2）×（
3
-1)+2×(3-
3
)=8-4
3
．
故答案為：8-4
3
．
點(diǎn)評(píng)：坐標(biāo)解法把問題代數(shù)化，用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，比較簡潔直觀
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=(2，5)，
OB
=(3，1)，
OC
=(6，3)，在
OC
上是否存在點(diǎn)M，使
MA
⊥
MB
，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，已知|O
A
| =2，|O
B
| =2
3
，∠AOB=90°，單位圓O與OA交于C，A
D
=λ
B
，λ∈(0，1)，P為單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若O
C
+O
P
=O
D
，求λ的值；
（2）記|P
D
|的最小值為f（λ），求f（λ）的表達(dá)式及f（λ）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
OA
|=2，|
OB
|=
3
，∠AOB=150°，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)
OC
=m
OA
+n
OB
（m，n∈R），則
m
n
=（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、
2
3
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，已知|
OA
|=2，|
OB
|=2
3
，∠AOB=90°，單位圓O與OA交于C，
AD
=λ
AB
，λ∈(0，1)，P為單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若
OD
=
3
4
OA
+
1
4
OB
，求λ的值；
（2）若
OC
+
OP
=
OD
，求
OC
•
OP
的值．

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