已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l，Q在圓C：x2+y2+2x-8y+13=0上，記拋物線上任意一點(diǎn)P到直線l的距離為d，則d+|PQ|的最小值為（　　）
A、2B、3C、4D、5
考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：圓C：x2+y2+2x-8y+13=0，以C（-1，4）為圓心，半徑等于2，拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l：x=-2，焦點(diǎn)為F（2，0），當(dāng)P，Q，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，P到點(diǎn)Q的距離d與點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)距離|PQ|之和最小，從而d+|PQ|的最小值為|FC|-r．
解答： 解：圓C：x2+y2+2x-8y+13=0，即（x+1）2+（y-4）2=4，
表示以C（-1，4）為圓心，半徑等于2的圓．
拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l：x=-2，焦點(diǎn)為F（2，0），
根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，
進(jìn)而推斷出當(dāng)P，Q，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，
P到點(diǎn)Q的距離d與點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)距離|PQ|之和最小，
∴d+|PQ|的最小值為：|FC|-r=
(2+1)2+(0-4)2
-2=3．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段和的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意拋物線性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)∫f（x）dx=x2e2x+C，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α-β）=
2
5
，tan（α+β）=
1
4
，則tan2α的值是（　�。�
A、
13
18
B、
13
22
C、
1
6
D、
3
22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ的結(jié)果為（　�。�
A、1B、sinα
C、cosαD、sinαcosβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+b是曲線y=alnx的切線，則當(dāng)a＞0時(shí)，實(shí)數(shù)b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足條件：①?x∈R，f（x）＞0；②?x1，x2∈R，f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；③f（2）＜1．則：
（1）f（x）=
 
；（寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)即可）
（2）根據(jù)（1）所填函數(shù)f（x），f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
-x2-2x
=m-x有兩個(gè)不等的實(shí)根，則m的取值范圍是（　　）
A、（-
2
-1，
2
）
B、（-2，
2
-1）
C、（0，
2
-1）
D、[0，
2
-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使不等式23x-1＞1成立的x的取值為（　�。�
A、（
2
3
，+∞）
B、（1，+∞）
C、（
1
3
，+∞）
D、（-
1
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={x∈N*|x＜6}，集合A={1，3}，∁UB={3，5}，則A∩B=（　　）
A、{1}B、{1，5}
C、{4}D、{2}

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