把一段長16米的鐵絲截成兩段,分別圍成正方形,則兩個正方形面積之和的最小值為( 。
A、4B、8C、16D、32
分析:設(shè)出鐵絲被截成兩段的長度x米,16-x米,得出兩個正方形面積之和y與x的關(guān)系式,為二次函數(shù),配方得y的最小值.
解答:解:設(shè)截得一段為x米,另一段為16-x米,所得面積之和為ym2,
則y=(
x
4
)
2
+(
16-x
4
)
2
=
1
8
x2-2x+16=
1
8
(x-8)2+8
當(dāng)x=8時,ymin=8.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的最值問題的應(yīng)用,注意轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象來求解,形象直觀,易于掌握理解.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

把一段長16米的鐵絲截成兩段,分別圍成正方形,則兩個正方形面積之和的最小值為( )
A.4
B.8
C.16
D.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把一段長16米的鐵絲截成兩段,分別圍成正方形,則兩個正方形面積之和的最小值為
A.4    B.8     C.16           D. 32

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把一段長16米的鐵絲截成兩段,分別圍成正方形,則兩個正方形面積之和的最小值為
A.4 B.8

C.16       D. 32

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把一段長16米的鐵絲截成兩段,分別圍成正方形,則兩個正方形面積之和的最小值為
A.4 B.8

C.16       D. 32

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