求以極點和點(2，)的連線線段為直徑的圓的方程．

答案：
解析：

解 如圖，N(2，)，設(shè)M(ρ，θ)為圓上任一點，則|ON|cos∠NOM＝|OM|，即ρ＝2cos(－θ)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)）．
（1）若將曲線C1與C2上各點的橫坐標都縮短為原來的一半，分別得到曲線C1′和C2′，求出曲線C1′和C2′的普通方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C2′垂直的直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．[選修4-1：幾何證明選講]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與點A，C重合），延長BD至點E．
求證：AD的延長線平分∠CDE
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A=
12
-14

（1）求A的逆矩陣A-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．
D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，求證：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

矩陣與變換．已知矩陣A=
1a
-1b
，A的一個特征值λ=2，屬于λ的特征向量是
α1
=
2
1
，求矩陣A與其逆矩陣．
坐標系與參數(shù)方程已知直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))上求一點，使它到直線l的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1）和（2）中可以任選一題作答
（1）在曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上求一點，使它到直線C2：
x=2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
（t為參數(shù)）的距離最小，并求出該點的坐標和最小距離．
（2）在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為：ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l相交于A，B，若點P的坐標為(3，
5
)，求|PA|+|PB|．

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