已知點M(2,-3),N(-3,-2),直線ax+y-1-a=0與線段MN相交,則實數(shù)a的取值范圍是( �。�
A、-
3
4
≤a≤4
B、-4≤a≤
3
4
C、a≤-
3
4
或a≥4
D、a≤-4或a≥
3
4
考點:二元一次不等式(組)與平面區(qū)域
專題:不等式的解法及應用
分析:根據(jù)點與直線的位置關系即可得到結論.
解答: 解:∵點M(2,-3),N(-3,-2),直線ax+y-1-a=0與線段MN相交,
∴點M(2,-3),N(-3,-2)在直線ax+y-1-a=0的異側或在直線上,
則(2a-3-1-a)(-3a-2-1-a)≤0,
即(a-4)(-4a-3)≤0,
則(a-4)(4a+3)≥0,
解得a≤-
3
4
或a≥4,
故選:C
點評:本題主要考查點與直線的位置關系的應用,結合二元一次不等式組的性質,以及一元二次不等式的解法是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,復數(shù)
4+2i
1-i
的虛部是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

不全相等的五個數(shù)a、b、c、m、n具有關系如下:a、b、c成等比數(shù)列,a、m、b和b、n、c都成等差數(shù)列,則
a
m
+
c
n
=(  )
A、-2B、0C、2D、不能確定

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

和式
5
i=1
(yi+1)可表示為( �。�
A、(y1+1)+(y5+1)
B、y1+y2+y3+y4+y5+1
C、y1+y2+y3+y4+y5+5
D、(y1+1)(y2+1)…(y5+1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

雙曲線C:
x=3secφ
y=4tanφ
(φ為參數(shù))的一個焦點為( �。�
A、(3,0)
B、(4,0)
C、(5,0)
D、(0,5)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列屬于相關關系的是(  )
A、利息與利率
B、居民收入與儲蓄存款
C、電視機產量與蘋果產量
D、正方形的邊長與面積

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在極坐標系中,下列結論正確的個數(shù)是( �。�
(1)點P在曲線C上,則點P的所有極坐標滿足曲線C的極坐標方程.
(2)ρ=sin(θ+
π
4
)與ρ=sin(θ-
π
4
)表示同一條曲線;
 (3)ρ=2與ρ=-2表示同一條曲線.
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
=(3,0),
b
=(-5,5),則
a
b
的夾角為( �。�
A、
π
4
B、
4
C、
π
3
D、
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知兩點A(2,3),B(-4,5),則與
AB
共線的單位向量是(  )
A、
e
=(-6,2)
B、
e
=(-6,2)或(6,-2)
C、
e
=(-
3
10
10
,
10
10
D、
e
=(-
3
10
10
,
10
10
)或(
3
10
10
,-
10
10

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