已知實數(shù)x、y滿足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
，則z=（x-1）2+（y-2）2的最小值為（　�。�
A、
5
9
B、
5
3
C、
1
5
D、
5
5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，z=（x-1）2+（y-2）2可看成陰影內(nèi)的點到點A（1，2）的距離的平方，求陰影內(nèi)的點到點A（1，2）的距離的平方最小值即可．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

z=（x-1）2+（y-2）2可看成陰影內(nèi)的點到點A（1，2）的距離的平方，
y=x
x=4-2y
解得，
x=y=
4
3
；
故z=（
4
3
-1）2+（
4
3
-2）2=
5
9
；
故選A．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，用到了表達式的幾何意義的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=13-3n，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和Tn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為北京市2001年到2013年人均生活用水量和常住人口的情況：

（Ⅰ）比較前6年與后7年人均生活用水量的平均值的大�。唬ú灰笥嬎氵^程）
（Ⅱ）若從這13年中隨機選擇連續(xù)的三年進行觀察，求所選的這三年的人均用水量恰是依次遞減的概率；（Ⅲ）由圖判斷從哪年開始連續(xù)四年的常住人口的方差最大？并結(jié)合兩幅圖表推斷北京市在2010至2013四年間的總生活用水量的增減情況．（結(jié)論不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列五個命題：
①d＜0；
②S11＞0；
③S12＜0；
④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11；
⑤|a6|＞|a7|．
其中正確的命題是
 
（寫出你認為正確的所有命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從數(shù)字1，2，3中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于30的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
），若將它的圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）圖象的一條對稱軸的方程為（　�。�
A、x=
π
12
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足：
y≥x
x+3y≤4
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值為（　�。�
A、3
B、8
C、
13
4
D、
9
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}各項均為正，且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，則S12=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今天是星期五，那么7k（k∈Z）天（含今天）后的那一天是星期幾？7k（k∈Z）前的那一天是星期幾？100天后的那一天是星期幾？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案