【題目】已知命題:若m>2,則方程x2+2x+3m=0無實(shí)根,寫出該命題的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷真假.

【答案】逆命題:若方程x2+2x+3m=0無實(shí)根,則m>2,假命題.

否命題:若m≤2,則方程x2+2x+3m=0有實(shí)根,假命題.

逆否命題:若方程x2+2x+3m=0有實(shí)根,則m≤2,真命題.

【解析】

找出命題的條件和結(jié)論，根據(jù)其它三種命題的書寫方式，寫出命題，結(jié)合方程根的判斷方式判斷出命題真假即可.

逆命題:若方程x2+2x+3m=0無實(shí)根,則m>2,根據(jù)，解得：，所以是假命題.

否命題:若m≤2,則方程x2+2x+3m=0有實(shí)根,當(dāng)時(shí)，判別式，不一定有實(shí)根，所以假命題.

逆否命題:若方程x2+2x+3m=0有實(shí)根,則m≤2,根據(jù)，解得：，此時(shí)成立，所以是真命題.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋cx＋d有極值．

(1)求實(shí)數(shù)c的取值范圍；

(2)若f(x)在x＝2處取得極值，且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＜d2＋2d恒成立，求實(shí)數(shù)d的取值范圍．

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【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且2，an ， Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=nan ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】如圖, 平面平面為等邊三角形,, 過作平面交分別于點(diǎn),設(shè).

（1）求證：平面；

（2）求的值, 使得平面與平面所成的銳二面角的大小為.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．

（1）證明PC⊥AD；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的正弦值．

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【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c．角A，B，C成等差數(shù)列．
（1）求cosB的值；
（2）邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值．

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【題目】設(shè)橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P是橢圓上一點(diǎn),|PF1|=λ|PF2|,∠F1PF2=,則橢圓離心率的取值范圍為(　　)

A. B. C. D.

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【題目】兩臺車床加工同一種機(jī)械零件如下表：

分類

合格品

次品

總計(jì)

第一臺車床加工的零件數(shù)

35

5

40

第二臺車床加工的零件數(shù)

50

10

60

總計(jì)

85

15

100

從這100個(gè)零件中任取一個(gè)零件，求：

(1)取得合格品的概率；

(2)取得零件是第一臺車床加工的合格品的概率．

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【題目】如圖所示的鍍鋅鐵皮材料ABCD，上沿DC為圓弧，其圓心為A，圓半徑為2米，AD⊥AB，BC⊥AB，且BC=1米�，F(xiàn)要用這塊材料裁一個(gè)矩形PEAF（其中P在圓弧DC上、E在線段AB上，F(xiàn)在線段AD上）做圓柱的側(cè)面，若以PE為母線，問如何裁剪可使圓柱的體積最大？其最大值是多少？

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