已知函數(shù)f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在區(qū)間[0，2]上有最小值3，求實(shí)數(shù)a的值．
函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=
a
2

①當(dāng)
a
2
≤0即a≤0時(shí)fmin（x）=f（0）=a2-2a+2=3解得a=1±
2

a≤0∴a=1-
2

②當(dāng)0＜
a
2
＜2即0＜a＜4時(shí)fmin(x)=f(
a
2
)=-2a+2=3解得a=-
1
2

∵0＜a＜4故a=-
1
2
不合題意
③當(dāng)
a
2
≥2即a≥4時(shí)fmin（x）=f（2）=a2-10a+18=3解得a=5±
10

∴a=5+
10
a≥4∴a=5+
10

綜上：a=1-
2
或5+
10
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=a+
1
4x+1
滿足f（-x）+f（x）=0，則a的值為（　　）
A．1B．
1
4
C．-
1
2
D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（3x+2）=3x+x+2，則f（3）的值是（　　）
A．3B．6C．17D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某人定制了一批地磚．每塊地磚（如圖1所示）是邊長(zhǎng)為0.4米的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，且CE=CF，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格之比依次為3：2：1．若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè)，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．問(wèn)E、F在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1-
1
x
x≥1
1
x
-10＜x＜1.

（I）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求
1
a
+
1
b
的值；
（II）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=sinx，對(duì)于滿足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0；②x2f（x1）＞x1f（x2）；③f（x2）-f（x1）＜x2-x1；④
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)，
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，ab∈R總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=
2(x＞0)
0(x=0)
-2(x＜0)
，g（x）=
1(x為有理數(shù))
0(x為無(wú)理數(shù))
，則f[g（π）]的值為（　�。�
A．0B．2C．x=πD．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=
x+3，(x＞10)
f(x+5)，(x≤10)
，則f（5）的值為（　　）
A．16B．18C．21D．24

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同步練習(xí)冊(cè)答案